Kontakt:
k.perinova@post.cz
730 848 370


Reference

Volné termíny
Download
Přijímačky
Repetitorium
Státní maturita
Reparát
Odkazy


Archiv docházky
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016








M a t u r i t a


Hlavní zásada je, snažit se spočíst sám, co nejvíce příkladů. Spolu samozřejmě doděláme příklady, se kterými si neporadíte.
Do maturity tak stačíme všechny příklady pohodlně spočítat a zbyde čas na opakování problematických oblastí.

Ke každému z okruhů uděláme malé teoretické opáčko a spočteme vzorové příklady. Do další hodiny Vám pak připravím několik příkladů včetně 4 možností, abyste si mohli trénovat princip vyhodnocování nabízených řešení, jak je tomu u testů ke státní maturitě.
Každopádně je domácí příprava nezbytně nutná!


A tady jsou zmiňované okruhy:
Verze pro tisk v sekci - download.

1 Číselné obory

1.1 Přirozená čísla
- provádět aritmetické operace,
- rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit přirozené číslo na prvočinitele,
- užít pojem dělitelnost přirozených čísel a znaky dělitelnosti,
- určit největší společný dělitel a nejmenší společný násobek.

1.2 Celá čísla
- provádět aritmetické operace s celými čísly,
- užít pojem opačné číslo.

1.3 Racionální čísla
- pracovat s různými tvary zápisu racionálního čísla a jejich převody,
- provádět operace se zlomky,
- provádět operace s desetinnými čísly včetně zaokrouhlování, určit řád čísla,
- řešit praktické úlohy na procenta a užívat trojčlenku,
- znázornit racionální číslo na číselné ose.

1.4 Reálná čísla
- zařadit číslo do příslušného číselného oboru,
- provádět aritmetické operace v číselných oborech,
- užít pojmy opačné číslo a převrácené číslo,
- znázornit reálné číslo nebo jeho aproximaci na číselné ose,
- určit absolutní hodnotu reálného čísla a chápat její geometrický význam,
- zapisovat a znázorňovat intervaly, určovat jejich průnik a sjednocení,
- užití druhé a třetí mocniny a odmocniny,
- provádět operace s mocninami s celočíselným exponentem,
- ovládat početní výkony s mocninami a odmocninami.

2 Algebraické výrazy

2.1 Algebraický výraz
- určit hodnotu výrazu,
- určit nulový bod výrazu.

2.2 Mnohočleny
- provádět početní operace s mnohočleny,
- rozložit mnohočlen na součin užitím vzorců a vytýkáním.

2.3 Lomené výrazy
- provádět operace s lomenými výrazy,
- určit definiční obor lomeného výrazu.

2.4 Výrazy s mocninami a odmocninami
- provádět operace s výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny.

3 Rovnice a nerovnice

3.1 Lineární rovnice a jejich soustavy
- řešit lineární rovnice o jedné neznámé,
- vyjádřit neznámou ze vzorce,
- užít lineární rovnice při řešení slovní úlohy,
- řešit početně i graficky soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.

3.2 Rovnice s neznámou ve jmenovateli
- stanovit definiční obor rovnice,
- řešit rovnice s neznámou ve jmenovateli o jedné neznámé,
- vyjádřit neznámou ze vzorce,
- užití rovnice s neznámou ve jmenovateli při řešení slovní úlohy,
- využít k řešení slovní úlohy grafu nepřímé úměry.

3.3 Kvadratické rovnice
- řešit neúplné i úplné kvadratické rovnice,
- užít vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice,
- užít kvadratickou rovnici při řešení slovní úlohy.

3.4 Lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy
- řešit lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy,
- řešit rovnice a nerovnice v součinovém a podílovém tvaru.

4 Funkce

4.1 Základní poznatky o funkcích
- užít různá zadání funkce a používat s porozuměním pojmy: definiční obor, obor hodnot,
- hodnota funkce v bodě, graf funkce,
- sestrojit graf funkce,
- určit průsečíky grafu funkce s osami soustavy souřadnic,
- modelovat reálné závislosti pomocí elementárních funkcí.

4.2 Lineární funkce, nepřímá úměrnost
- užít pojem a vlastnosti přímé úměrnosti, sestrojit její graf,
- určit lineární funkce, sestrojit její graf,
- objasnit geometrický význam parametrů, v předpisu funkce,
- určit předpis lineární funkce z daných bodů nebo grafu funkce,
- užít pojem a vlastnosti nepřímé úměrnosti, načrtnout její graf,
- řešit reálné problémy pomocí lineární funkce a nepřímé úměrnosti.

4.3 Kvadratické funkce
- určit kvadratickou funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf kvadratické
- funkce,
- vysvětlit význam parametrů v předpisu kvadratické funkce, určit intervaly monotonie a bod,
- v němž nabývá funkce extrému,
- řešit reálné problémy pomocí kvadratické funkce.

4.4 Exponenciální a logaritmické funkce, jednoduché rovnice
- určit exponenciální a logaritmickou funkci, u každé z nich stanovit definiční obor a obor
- hodnot, sestrojit jejich graf,
- vysvětlit význam základu v předpisech obou funkcí, monotonie,
- užít logaritmu a jeho vlastností, řešit jednoduché exponenciální a logaritmické rovnice,
- použít poznatky o funkcích v jednoduchých praktických úlohách.

4.5 Goniometrické funkce
- užívat pojmů úhel, stupňová míra, oblouková míra,
- definovat goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku,
- definovat goniometrické funkce v intervalu, resp. či, u každé z nich určit definiční obor a obor
- hodnot, sestrojit graf,
- užít vlastností goniometrických funkcí, určit intervaly monotonie, případně body, v nichž
- nabývá funkce extrému.

5 Posloupnosti a finanční matematika

5.1 Základní poznatky o posloupnostech
- aplikovat znalosti o funkcích při úvahách o posloupnostech a při řešení úloh o posloupnostech,
- určit posloupnost vzorcem pro n-tý člen, graficky, výčtem prvků.

5.2 Aritmetická posloupnost
- určit aritmetickou posloupnost a chápat význam diference,
- užít základní vzorce pro aritmetickou posloupnost.

5.3 Geometrická posloupnost
- určit geometrickou posloupnost a chápat význam kvocientu,
- užít základní vzorce pro geometrickou posloupnost.

5.4 Využití posloupností pro řešení úloh z praxe, finanční matematika
- využít poznatků o posloupnostech při řešení problémů v reálných situacích,
- řešit úlohy finanční matematiky.

6 Planimetrie

6.1 Planimetrické pojmy a poznatky
- správně užít pojmy bod, přímka, polopřímka, rovina, polorovina, úsečka, úhly – vedlejší,
- vrcholové, střídavé, souhlasné, objekty znázornit,
- užít s porozuměním polohové a metrické vztahy mezi goniometrickými útvary v rovině
- (rovnoběžnost, kolmost a odchylka přímek, délka úsečky a velikost úhlu, vzdálenosti bodů
- a přímek),
- rozlišit konvexní a nekonvexní útvary, popsat a správně užívat jejich vlastnosti,
- využívat poznatků o množinách všech bodů dané vlastnosti při řešení úloh.

6.2 Trojúhelníky
- určit objekty v trojúhelníku, znázornit je a správně užít jejich základních vlastností, pojmů
- užívat s porozuměním (strany, vnitřní a vnější úhly, osy stran a úhlů, výšky, těžnice,
- střední příčky, kružnice opsané a vepsané),
- při řešení úloh argumentovat s využitím poznatků vět o shodnosti a podobnosti trojúhelníků,
- aplikovat poznatky o trojúhelnících (obvod, obsah, velikost výšky, Pythagorova věta,
- poznatky o těžnicích a těžišti) v úlohách početní geometrie,
- řešit praktické úlohy s užitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a obecného trojúhelníku
- (sinová věta, kosinová věta, obsah trojúhelníku určeného ).

6.3 Mnohoúhelníky
- rozlišit základní druhy čtyřúhelníků, popsat a správně užít jejich vlastnosti
- (různoběžníky, rovnoběžníky, lichoběžníky), pravidelné mnohoúhelníky,
- pojmenovat, znázornit a správně užívat základní pojmy ve čtyřúhelníku
- (strany, vnitřní a vnější úhly, osy stran a úhlů, kružnice opsaná a vepsaná, úhlopříčky, výšky,
- popsat a užít vlastnosti konvexních mnohoúhelníků a pravidelných mnohoúhelníků,
- užít s porozuměním poznatky o čtyřúhelníku
- (obvod, obsah, vlastnosti úhlopříček a kružnice opsané nebo vepsané) v úlohách
- početní geometrie,
- užít s porozuměním poznatky o pravidelném mnohoúhelníku v úlohách početní geometrie.

6.4 Kružnice a kruh
- pojmenovat, znázornit a správně užít základní pojmy týkající se kružnice a kruhu, popsat
- a užít jejich vlastnosti,
- užít s porozuměním polohové vztahy mezi body, přímkami a kružnicemi,
- aplikovat metrické poznatky o kružnicích a kruzích (obvod, obsah) v úlohách početní
- geometrie.

6.5 Geometrická zobrazení
- popsat a určit shodná zobrazení (souměrnosti, posunutí, otočení) a užít jejich vlastnosti.

7 Stereometrie

7.1 Tělesa
- charakterizovat jednotlivá tělesa, vypočítat jejich objem a povrch
- (krychle, kvádr, hranol, jehlan, rotační válec, rotační kužel, komolý jehlan a kužel,
- koule a její části),
- využít poznatků o tělesech v praktických úlohách.

8 Analytická geometrie

8.1 Souřadnice bodu a vektoru na přímce
- určit vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky,
- užít pojmy vektor a jeho umístění, souřadnice vektoru a velikost vektoru,
- provádět operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem).

8.2 Souřadnice bodu a vektoru v rovině
- určit vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky,
- užít pojmy vektor a jeho umístění, souřadnice vektoru a velikost vektoru,
- provádět operace s vektory
- (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů),
- určit velikost úhlu dvou vektorů.

8.3 Přímka v rovině
- užít parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici přímky a směrnicový tvar rovnice přímky
- v rovině,
- určit a aplikovat v úlohách polohové a metrické vztahy bodů a přímek.

9 Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

9.1 Základní poznatky z kombinatoriky a pravděpodobnosti
- užít základní kombinatorická pravidla,
- rozpoznat kombinatorické skupiny (variace, permutace, kombinace bez opakování),
- určit jejich počty a užít je v reálných situacích,
- počítat s faktoriály a kombinačními čísly,
- s porozuměním užívat pojmy náhodný pokus, výsledek náhodného pokusu, náhodný jev,
- opačný jev, nemožný jev a jistý jev,
- určit množinu všech možných výsledků náhodného pokusu, počet všech výsledků příznivých
- náhodnému jevu a vypočítat pravděpodobnost náhodného jevu.

9.2 Základní poznatky ze statistiky
- vysvětlit a použít pojmy statistický soubor, rozsah souboru, statistická jednotka, statistický
- znak kvalitativní a kvantitativní,
- vypočítat četnost a relativní četnost hodnoty znaku, sestavit tabulku četností, graficky
- znázornit rozdělení četností,
- určit charakteristiky polohy (aritmetický průměr, medián, modus) a variability (rozptyl
- a směrodatná odchylka),
- vyhledat a ohodnotit statistická data v grafech a tabulkách.

Zdroj: Fuchs, E., Procházka, F. a kol.: Standardy a testové úlohy z matematiky pro střední odborné školy